Tema: la densidad
Grado:
noveno
Pregunta problematizadora
¿Cómo es posible que un barco de
metal flote y un clavo se hunda?
Indicador de desempeño:
Analiza y
argumenta situaciones en las que los objetos
flotan o se hunden
Aplica los
conceptos científicos en sus teorías.
Actividad:
A.
Indagación de concepciones
alternativas
1.
¿Por
qué un barco de metal flota?
2. ¿Por qué un clavo se hunde?
B.
Desarrollo teórico
La densidad:
La densidad es una medida utilizada por la física y la química
para determinar la cantidad de masa contenida en un determinado volumen. La
densidad mide la masa por unidad de volumen. Se calcula con la siguiente fórmula:
Densidad = masa / volumen. Los cuerpos que poseen mayor densidad se hunden y los cuerpos que poseen menor densidad flotan.
En cuanto a las medidas de la densidad son variadas. La utilizada
por el Sistema Internacional es kilogramo por metro. También se puede utilizar
gramo por centímetro cúbico, gramo por galón, gramo por pie cúbico o libra por
pie cúbico.
3. A continuación atrévete a
desarrollar los principios de densidad en:
4. Juan
Gabriel es un estudiante de 9° y el construyó la siguiente pre teoría: “los
cuerpos que poseen igual volumen y los cuerpos que poseen igual masa presentan la
misma densidad”. De acuerdo al laboratorio virtual que desarrollaste argumenta
si estás de acuerdo o en desacuerdo con la pre teoría de Juan Gabriel.
5. Ahora
lee el siguiente texto:
En el siglo III a.C.,
el rey Hierón II gobernaba Siracusa. Siendo un rey ostentoso, pidió a un
orfebre que le crease una hermosa corona de oro, para lo que le dio un lingote
de oro puro. Una vez el orfebre hubo terminado, le entregó al rey su deseada
corona. Entonces las dudas comenzaron a asaltarle. La corona pesaba lo mismo
que un lingote de oro, pero ¿y si el orfebre había sustituido parte del oro de
la corona por plata para engañarle?
Ante la duda, el rey
Hierón hizo llamar a Arquímedes, que vivía en aquel entonces en Siracusa.
Arquímedes era uno de los más famosos sabios y matemáticos de la época, así que
Herón creyó que sería la persona adecuada para abordar su problema.
I. Arquímedes
Arquímedes desde el primer momento supo
que tenía que calcular la densidad de la corona para averiguar así si se
trataba de oro puro, o además contenía algo de plata. La corona pesaba lo mismo
que un lingote de oro, así sólo le quedaba conocer el volumen, lo más
complicado. El rey Hierón II estaba contento con la corona, y no quería
fundirla si no había evidencia de que el orfebre le había engañado, por lo que
Arquímedes no podía moldearlo de forma que facilitara el cálculo de su volumen.
Un día, mientras tomaba un baño en una
tina, Arquímedes se percató de que el agua subía cuando él se sumergía. En
seguida comenzó a asociar conceptos: él al sumergirse estaba desplazando una
cantidad de agua que equivaldría a su volumen. Consecuentemente, si sumergía la
corona del rey en agua, y medía la cantidad de agua desplazado, podría conocer
su volumen.
II. ¡Eureka!
Sin ni siquiera pensar en vestirse,
Arquímedes salió corriendo desnudo por las calles emocionado por su
descubrimiento, y sin parar de gritar ¡Eureka! ¡Eureka!, lo que traducido al
español significa “¡Lo he encontrado!”. Sabiendo el volumen y el peso,
Arquímedes podría determinar la densidad del material que componía la corona.
Si esta densidad era menor que la del oro, se habrían añadido materiales de peor
calidad (menos densos que el oro), por lo que el orfebre habría intentado
engañar al rey
.
Así tomó una pieza de plata del mismo
peso que la corona, y otra de oro del mismo peso que la corona. Llenó una
vasija de agua hasta el tope, introdujo la pieza de plata y midió la cantidad
de agua derramada. Después hizo lo mismo con la pieza de oro. De este modo,
determinó qué volumen equivalía a la plata y qué volumen equivalía el oro.
Repitió la misma operación, pero esta
vez con la corona hecha por el orfebre. El volumen de agua que desplazó la
corona se situó entre medias del volumen de la plata y del oro. Ajustó los
cálculos y determinó de forma exacta la cantidad de plata y oro que tenía la
corona, demostrando así ante el rey Hierón II que el orfebre le había intentado
engañar.
III. Arquímedes en la tinaja
Toda esta historia no
aparece en ninguno de los libros que han llegado a nuestros días de Arquímedes,
sino que aparece por primera vez en “De architectura”, un libro de Vitruvio
escrito dos siglos después de la muerte de Arquímedes. Esto durante años ha
hecho sospechar de la veracidad de los hechos, tomándose generalmente más como
una leyenda popular que como un hecho histórico.
De hecho, si asumimos
que la corona pesaba un kilo, con 700 gramos de oro y 300 gramos de plata, la
diferencia de volumen desplazado por la pieza de oro y la corona habría sido
únicamente 13 centímetros cúbicos. Este volumen es visible, pero no fácilmente
medible dadas las circunstancias. Suponiendo que lo que se medía era la elevación
del nivel del agua en la tinaja con una superficie de unos 300 centímetros
cuadrados (suficientemente generosa), la diferencia del nivel del agua entre la
pieza de oro puro y la corona sería de menos de medio milímetro, algo
difícilmente medible con los instrumentos de la época.
En cualquier caso,
aunque esta no fuera la historia real, Arquímedes dejó documentos escritos en
los que describía a la perfección el principio que lleva su nombre.
Nota: Este artículo forma parte de la segunda edición
del Carnaval de Química, esta vez celebrado en casa de El busto de Palas.
Tomado de :
http://recuerdosdepandora.com/ciencia/quimica/el-principio-de-arquimedes-eureka-corona-oro-heron/
(abril 21 de 2013)
6. El
siguiente video te ayudará a una mayor comprensión del principio de Arquímedes
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